3 закона фотоэффекта

Блог

В 1905 году Энштейн дополнил теорию Планка предположив/, что свет, взаимодействуя с веществом, поглощается такими же элементарными порциями (квантами, фотонами), какими он по теории Планка и испускается.

Измерив значение запирающего напряжения Uз, можно определить максимальную кинетическую энергию Ek max выбиваемых излучением электронов. При изменении интенсивности светового потока Ф, максимальная кинетическая энергия Ek max не изменяется, но если увеличить частоту электромагнитного излучения ( сменить видимый свет на ультрафиолетовый), то максимальная кинетическая энергия Ek max фотоэлектронов увеличится.

I Закон внешнего фотоэффекта (закон Столетова)

где k – коэффициент пропорциональности, или чувствительности металла к фотоэффекту

Наибольшее значение длины волны λ ( или наименьшее значение частоты v ) при которой внешний фотоэффект еще имеет место, называется красной границей фотоэффекта для данного вещества.

ħν<Авых – то при любой интенсивности излученя фотоэффекта не будет, т.к. этой энергии фотона не хватит, чтобы вырвать ē из вещества.

П ри увеличении интенсивности монохроматичного излучения растет число поглощенных металлом квантов, поэтому растет и число вылетающих из него электронов и растет сила фототока:

и энергии фотона хватает только на выход ē с поверхности металла.

Рис. 2. Зависимость фототоков насыщения ( I1, I2, I3 ) от интенсивности световых потоков: Ф1 > Ф2 > Ф3.Частота падающих световых потоков постоянна.

Эта энергия «ħν» -будет максимальной, если электроны отрываются от поверхности.

Если последовательно облучать катод различными монохроматическими излучениями, можно обнаружить, что с увеличением длины волны λ, энергия фотоэлектронов уменьшается и при некотором значении длины волны λ, внешний фотоэффект прекращается.

где h постоянная Планка, v частота падающего света.

Фотон – это частица, не обладающая массой покоя (m0 =0), и движущаяся со скоростью, равной скорости света в вакууме (c=3·10 8 м/с).

Второй закон Кирхгофа (Закон напряжений Кирхгофа, ЗНК) гласит, что алгебраическая сумма падений напряжений по любому замкнутому контуру цепи равна алгебраической суммеЭДС, действующих вдоль этого же контура. Если в контуре нет ЭДС, то суммарное падение напряжений равно нулю:

Это уравнение называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

27. Закон Стефана-Больцмана. 1-й и 2-й законы Вина.

где C1, C2 — константы. Опыт показывает, что вторая формула Вина справедлива лишь в пределе высоких частот (малых длин волн). Она является частным конкретным случаем первого закона Вина.

В 1893 году Вильгельм Вин, воспользовавшись, помимо классической термодинамики, электромагнитной теорией света, вывел следующую формулу:

f — функция, зависящая только от частоты и температуры. Вид этой функции невозможно установить, исходя только из термодинамических соображений.

Из формулы видно, что при повышении температуры светимость тела не просто возрастает — она возрастает в значительно большей степени. Увеличьте температуру вдвое, и светимость возрастет в 16 раз!

Абсолютно черное тело — понятие теории теплового излучения, означающее тело, которое полностью поглощает любое падающее на его поверхность электро-магнитное излучение, независимо от температуры этого тела. Таким образом, для абсолютно черного тела поглощательная способность (отношение поглощённой энергии к энергии падающегоизлучения) равна 1 при излучениях всех частот, направлений распространения и поляризаций.

26. Тепловое излучение. Абсолютно чёрное тело. Закон Кирхгофера.

Закон Стефана-Больцмана — Энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры.

1. Число фотоэлектронов, вырываемых за 1 с с поверхности катода, пропорционально интенсивности света, падающего на это вещество.

Тем не менее, эксперимент показывает, что фотон не есть короткий импульс электромагнитного излучения, например, он не может быть разделён на несколько пучков оптическими делителями лучей, что наглядно показал эксперимент, проведённый французскими физиками Гранжье, Роже и Аспэ в 1986 году [2] . Корпускулярные свойства света проявляются при фотоэффекте и в эффекте Комптона. Фотон ведет себя и как частица, которая излучается или поглощается целиком объектами, размеры которых много меньше его длины волны (например, атомными ядрами), или вообще могут считаться точечными (например, электрон).

2. Ультрафиолетовые лучи, проходящие через сетчатый положительныйэлектрод, попадают на отрицательно заряженную цинковую пластину и выбивают из нее электроны, которые устремляются к сетке, создавая фототек, регистрируемый чувствительным гальванометром.

Он использовал вакуумный стеклянный баллон с двумя электродами. Через кварцевое стекло на катод попадает свет (в том числе ультрафиолетовое излучение). С помощью потенциометра можно регулировать напряжение между электродами. Ток в цепи измерялся миллиамперметром.

число электронов, выбиваемых за 1 с из вещества, пропорционально интенсивности света, падающего на это вещество.

2. На основании закона сохранения энергии:

1. Цинковую пластину, соединенную с электроскопом, заряжают отрицательно и облучают ультрафиолетовым светом. Она быстро разряжается. Если же ее зарядить положительно, то заряд пластины не изменится.

Исследуя зависимость силы тока в баллоне от напряжения между электродами при постоянном световом потоке на один из них, он установил первый закон фотоэффекта.

В 1888 г. Г. Герц обнаружил, что при облучении ультрафиолетовыми лучами электродов, находящихся под высоким напряжением, разряд возникает при большем расстоянии между электродами, чем без облучения.

При n < nmin ни при какой интенсивности волны падающего на фотокатод света фотоэффект не произойдет. Т.к. , то минимальной частотесвета соответствует максимальная длина волны.

Если приложить обратное напряжение, то электроны тормозятся и ток уменьшается. При так называемом запирающем напряжении фототок прекращается. Согласно закону сохранения энергии , где m- масса электрона, а υmax — максимальная скорость фотоэлектрона.

При увеличении напряжения, поле разгоняет электроны, и ток увеличивается, достигая насыщения, при котором все выбитые электроны достигают анода.

Его смысл: энергия кванта тратится на работу выхода электрона из металла и сообщение электрону кинетической энергии.

1. Число фотонов Nф равно числу электронов Nэ. Энергия света . Следовательно, .

В 1900 г. немецкий физик Макс Планк высказал гипотезу: свет излучается и поглощается отдельными порциями — квантами (или фотонами). Энергия каждого фотона определяется формулой , где — постоянная Планка, равная , — частота света. Гипотеза Планка объяснила многие явления: в частности, явление фотоэффекта, открытого и 1887 г. немецким ученым Генрихом Герцем и изученного экспириментально русским ученым Александром Григорьевичем Столетовым.

Во-вторых, наличие характерной для каждого металла минимальной частоты — красной границы фотоэффекта. Эта частота такова, что при фотоэффект не происходит при любой энергии света а если , то фотоэффект начинается даже при малой энергии.

Существуют полупроводниковые фотоэлементы, и которых под действием света происходит изменение концентрации носителей тока. Они используются при автоматическом управлении электрическими цепями (например, в турникетах метро), в цепях переменного тока, в качестве невозобновляемых источников тока в часах, микрокалькуляторах, проходят испытания первые солнечные автомобили, используются в солнечных батареях на искусственных спутниках Земли, межпланетных и орбитальных автоматических станциях.

Приборы, в основе принципа действия которых лежит явление фотоэффекта, называют фотоэлементами. Простейшим таким прибором является вакуумный фотоэлемент. Недостатками такого фотоэлемента являются слабый ток, малая чувствительность к длинноволновому излучению, сложность в изготовлении, невозможность использования в цепях переменного тока. Применяется в фотометрии для измерения силы света, яркости, освещенности, в кино для воспроизведения звука, в фототелеграфах и фототелефонах, в управлении производственными процессами.

Это уравнение носит название уравнения Эйнштейна.

— максимальная кинетическая энергия фото электронов линейно возрастает с частотой света и н зависит от его интенсивности.

3 закона фотоэффекта

Во-первых, безынерционность фотоэффекта: процесс начинается сразу в момент начала освещения.

В результате исследований были установлены следующие эмпирические закономерности:

Фотоэффект — это явление испускания электронов веществом под действием света. Если зарядить цинковую пластину, присоединенную к электрометру, отрицательно и освещать ее электрической дутой (рис. 35), то электрометр быстро разрядится.

Теорию фотоэффекта создал немецкий ученый А. Эйнштейн в 1905 г. В основе теории Эйнштейна лежит понятие работы выхода электронов из металла и понятие о квантовом излучении света. По теории Эйнштейна фотоэффект имеет следующее объяснение: поглощая квант света, электрон приобретает энергии . При вылете из металла энергия каждого электро на уменьшается на определенную величину, котору называют работой выхода ( ). Работа выхода это работа, которую необходимо затратить, чтобы удалить электрон из металла. Поэтому максимальная кинетическая энергия электронов после вылета (если нет других потерь) равна: . Следовательно,

Кроме того, были установлены два фундаменталь ных свойства.

— количество электронов, вырываемых светом с поверхности металла за 1 с, прямо пропорционально поглощаемой за это время энергии световой волны;

Квантовая теория Эйнштейна позволила объяснить и ещё одну закономерность, установленную Столетовым. В 1888 Столетов заметил, что фототок появляется почти одновременно с освещением катода фотоэлемента. По классической волновой теории электрону в поле световой электромагнитной волны требуется время для накопления необходимой для вылета энергии, и поэтому фотоэффект должен протекать с запаздыванием по крайне мере на несколько секунд. По квантовой теории же, когда фотон поглощается электроном, то вся энергия фотона переходит к электрону и никакого времени для накопления энергии не требуется.

Первый закон объяснён с позиции электромагнитной теории света: чем больше интенсивность световой волны, тем большему количеству электронов будет передана достаточная для вылета из металла энергия. Другие законы фотоэффекта противоречат этой теории.

Ясно, что с точки зрения классической волновой теории результаты опытов Иоффе и Добронравова непонятны. Напротив, в квантовой теории они вполне естественны.

Внешний фотоэффект. Отрыв электронов от атомов под действием падающих фотонов (квантов) света называется фотоэффектом.

Экспериментальное изучение фотоэффекта. Первые фундаментальные исследования фотоэффекта выполнены русским ученым А. Г. Столетовым. Принципиальная схема для исследования фотоэффекта приведена на рис.1. В электрическую сеть включался конденсатор, положительной обкладкой которого была медная сетка С, а отрицательной — цинковая пластина D. Когда от источника света S лучи направлялись на отрицательно заряженную пластину D, в цепи возникал электрический ток. Когда пластина Dзаряжалась положительно, а сетка С отрицательно, гальванометр Gне обнаруживал электрического тока.

С изобретением лазеров появилась возможность экспериментировать с очень интенсивными пучками света. Применяя сверхкороткие импульсы лазерного излучения, удалось наблюдать многофотонные процессы, когда электрон, прежде чем покинуть катод, претерпевал столкновение не с одним, а с несколькими фотонами. В этом случае уравнение фотоэффекта записывается:

Тюрин Ю.И., Чернов И.П., Крючков Ю.Ю. Физика. Ч.3. Оптика. Квантовая физика (Атомная физика): Учебное пособие – Томск: Изд-во ТГУ, 2005.

Антикатод бомбардировался ускоренными до 12 кВ фотоэлектронами, испускаемыми катодом при освещении ультрафиолетовым светом. Освещенность катода подбиралась такой слабой, чтобы из него в 1 с вырывалось лишь 1000 фотоэлектронов. Это же означает, что рентгеновское излучение антикатода состояло из отдельных импульсов (1000 импульсов в 1 с). Из опыта следовало, что в среднем через каждые 30 мин уравновешенная пылинка выходила из равновесия, т. е. рентгеновское излучение освобождало из нее фотоэлектрон, приобретающий энергию согласно уравнению Эйнштейна.

Гапонов В.И. Электроника: Учеб. пособие для вузов. – М.: Гос. изд-во физ.-матем. лит., 1960. Ч. 1, 2.

Явление фотоэффекта получило широкое практическое применение. Приборы, в основе принципа действия которых лежит фотоэффект, называются фотоэлементами. Фотоэлементы, использующие внешний фотоэффект, преобразуют энергию излучения в электрическую лишь частично. Так как эффективность преобразования небольшая, то в качестве источников электроэнергии фотоэлементы не используют, но зато применяют их в различных схемах автоматики для управления электрическими цепями с помощью световых пучков.Внутренний фотоэффект используют в фоторезисторах. Вентильный фотоэффект, возникающий в полупроводниковых фотоэлементах с p-n переходом, используется для прямого преобразования энергии излучения в электрическую энергию (солнечные батареи).

где -максимальная кинетическая энергия, которую может иметь электрон при вылете из металла. Она может быть определена:

Таким образом, распространение света нужно рассматривать не как непрерывный волновой процесс, а как поток локализованных в пространстве дискретных световых квантов, движущихся со скоростью c=3∙10 8 м/с распространения света в вакууме. Кванты электромагнитного излучения получили название фотонов.

Математическая модель, предложенная А. Эйнштейном для интерпретации экспериментальных зависимостей фотоэффекта, имеет вид [3]:

Ток в цепи существует благодаря тому, что фотоэлектроны, излученные молекулами материала фотокатода, замещаются свободными электронами. При этом они обязательно должны излучать фотоны, энергия которых равна энергии связи электронов в молекулах, но свет, падающий на фотокатод, не позволяет нам фиксировать это излучение.

Поскольку величина задерживающего отрицательного потенциала V определяется кинетической энергией Ek электронов, излучаемых фотокатодом под действием светового облучения, то из зависимости, показанной на рис. 1б, следует, что при увеличении частоты фотонов, облучающих фотокатод, кинетическая энергия Ek испускаемых им фотоэлектронов увеличивается.

Известно, что одноименные атомы соединяются в молекулы ковалентной связью и энергии связи между валентными электронами, соответствуют дробным квантовым числам n [4]. Это даёт нам возможность определить, что является источником излучения фотоэлектронов: атомы или молекулы материала фотокатода. Подставляя в формулу (5) W = 2,4 эВ и E1 = 14,05 эВ, найдем n = 2,4. Поскольку величина n оказалась дробным числом, то это значит, что источником фотоэлектронов являются не атомы, а молекулы лития (табл. 1).

Рис. 1. Зависимость фототока от интенсивности света: а) при постоянной его частоте; б) при разной частоте

Интерпретация фотоэффекта

Для фотоэлектрона натриевого фотокатода имеем: Ei = 5,139 эВ, E1 = 13,086 эВ и W = 2,1 эВ [1], [4]. Используя математическую модель закона формирования спектров атомов и ионов (2), получим спектр фотоэлектрона натрия (табл. 2) [4].

Из этого явно следует, что величина энергии hν в уравнении (1) является энергией ионизации Ei электрона, излучаемого материалом фотокатода. Из уравнений (1) и (2) также следует

Экспериментальные исследования фотоэффекта обычно проводят с фотокатодами из щелочных металлов [1]. Например, известно что, работа выхода фотоэлектрона с литиевого фотокатода равна W = 2,4 эВ [1]. Энергия ионизации этого электрона равна Ei = 5,392 эВ, а энергия связи его с ядром, соответствующая первому энергетическому уровню, – E1 = 14,05 эВ [4]. Учитывая это, и используя математическую модель закона формирования спектров атомов и ионов (2), получим теоретический спектр этого электрона Eph (теор.), который полностью совпадает с экспериментальным Eph (эксп.) спектром (табл. 1). При этом формула (5) позволяет рассчитать энергии Eb связи этого электрона с ядром атома (по Эйнштейну работу выхода), соответствующие всем (n) энергетическим уровням этого электрона [4].

Попытаемся найти связь уравнения (1) А. Эйнштейна с математической моделью закона формирования спектров атомов и ионов (2). Нами уже показано, что математическая модель, описывающая спектры многоэлектронных атомов и ионов, имеет вид [4], [10], [12]:

Спектр первого электрона атома лития, эВ

где Ek – кинетическая энергия фотоэлектрона, испускаемого фотокатодом; hν – энергия фотона, но какого именно, в работах [1], [2], [3] не поясняется; W – работа выхода фотоэлектрона представляет собой константу, не зависящую от частоты [1], [2], [3].

Это значит, что если электрон теряет связь с ядром атома, то его кинетическая энергия Ek оказывается равной энергии Eph поглощенного фотона. Далее