Встречное движения на судне

Блог

Д: «Из двух сёл выехали одновременно навстречу друг другу трактор и повозка с сеном. Скорость трактора 9 км/ч, а скорость повозки 7 км/ч. Расстояние между сёлами 30 км.

Вид урока — урок применения знаний и умений.

— Какие величины не используются в задачах на движение? Слайд 5.

— Мы можем сразу ответить на вопрос задачи? Почему?

— Как вы думаете, с одинаковой скоростью перемещаются предметы?

— А математическая разминка – это движение мысли.

— Что такое скорость? Почему она измеряется в таких единицах?

Формировать умение решать задачи на движение, содействовать развитию

Урок математики в 4 классе на тему — Встречное движение — ( презентация)

практических навыков работы с величинами, обеспечить условия для

— А есть ли другой способ решения задачи?

Комментарии: данный урок проводится в 4 класе (обучение по традиционной системе). На уроке применяется индивидуальная работа, фронтальный опрос учащихся, самопроверка, работа в парах. Проводится 1 физкультминутка. Переход к каждому следующему слайду происходит по щелчку мышки.

— Мы говорили о том, что в задачах на движение могут быть неизвестны разные величины. Есть задачи, которые нельзя решить первым способом.

С целью обобщения представлений детей о движении полезно провести специальную экскурсию по наблюдению за движением транспорта, после чего провести наблюдение в условиях класса, где движение будут демонстрировать сами дети. На экскурсии и во время работы в классе пронаблюдать за движением одного тела и двух тел относительно друг друга. Так, одно тело (машина, человек, ит.п.) может двигаться быстрее и медленнее, может остановиться, может двигаться по прямой или кривой. Два тела могут двигаться в одном направлении, а могут двигаться в противоположных направлениях: либо приближаться друг к другу (двигаясь на встречу одно к другому), либо удаляясь одно от другого. Наблюдая указанные ситуации в условиях класса, надо показать детям, как выполняются чертежи: расстояние принято обозначать отрезком; место (пункт) отправления, встречи, прибытия и т.п. обозначают либо черточкой, либо флажком; направление движения указывают стрелкой.

если известны скорость (v) и время (t) движения, то можно найти расстояние (S)действием умножения; S=v*t

Далее, опираясь на эти знания, дети будут решать составные задачи, в том числе и задачи на нахождение четвертого пропорционального, на пропорциональное деление, на нахождение неизвестных по двум разностям с величинами: скорость, время, расстояние. При работе над этими задачами надо чаще использовать иллюстрации в виде чертежа, так как чертеж помогает правильно представить жизненную задачу, отраженную в задаче.

если известны расстояние (S) и время (t) движения, то можно найти скорость (v) действием деления; v=S:t

Эту пару задач можно решить тремя способами:

Задачи, связанные с движением, рассматриваемые в начальных классах, включают в себя описание процесса движения одного или двух тел. Эти задачи по существу математических зависимостей между величинами, входящими в задачу, структуре и их моделей нельзя отнести к особому виду задач. В качестве примера рассмотрим пару задач и их решения:

Подготовительная работа к решению задач связанных с движением, предусматривает: обобщение представлений детей о движении, знакомство с новой величиной – скоростью, раскрытие связей между величинами: скорость, время, расстояние.

При ознакомлении со скоростью целесообразно так организовать работу, чтобы учащиеся нашли скорость своего движения пешком. Для этого можно начертить во дворе, в спортзале или коридоре «замкнутую дорожку». На дорожке надо отметить расстояние по 10 м, чтобы удобнее было находить, какой путь прошел каждый ученик. Учитель предлагает идти по дорожке, например, в течение 4 мин. Учащиеся сами легко найдут по десятиметровым отметкам пройденное расстояние. На уроке каждый из детей может вычислить, какое расстояние он проходит за 1 мин. Учитель сообщает, что расстояние, которое прошел ученик за минуту, называют его скоростью. Ученики называют свои скорости. Затем учитель называет скорости некоторых видов транспорта.

Встречное движения на судне

Так же как и при решении задач других видов, следует включать упражнения творческого характера на преобразование и составление задач.

Приведем арифметические и алгебраические способы решения этой пары задач:

1.А) Из двух городов, находящихся на расстоянии 280 км, выехали одновременно две машины. Через сколько часов машины встретятся, если скорость первой машины 60 км/ч, второй – 80 км/ч.

Б) Пароход прошел 120 км за 6 ч. Сколько километров он пройдет за 3 ч, если будет идти с той же скоростью?

Б) Скорость – это расстояние, пройденное телом за единицу времени.

Ситуация 3. Два объекта начинают одновременно движение в одном направлении.

– А где встречается эта величина? (Скорость – это величина, которая встречается при движении).

– Как вы думаете сможет ли Шапокляк догнать автобус? Почему? (Расстояние между объектами увеличивается, поэтому встреча не произойдет.)

IV. Решение задач на одновременное движение разного вида

– Назовите результаты остальных выражений. (20, 1200, 50)

– В каком направлении двигаются зайчишки, значит, необходимо найти Vуд..

СЛАЙД 3. Крылатые слова:

  • «Не узнавай друга в три дня, а узнавай в три года»
  • «Слезы в три ручья»
  • «Заблудиться в трех соснах»
  • «Не суметь разобраться в чем-то простом»

– Верно, скорость характеризуется не временем отдельно и расстоянием, а расстоянием, пройденным в единицу времени. Значит, в задачах на движение рассматриваются три взаимодействующие величины. Какие?

Вид задачи? (Задача на встречное направление)

– Прежде чем начать решать задачу, что нужно сделать? Прочитайте еще раз вопрос, обратите внимание на скорости. (Преобразовать величину.)

Задачи на движение

а) Устный счет. Работа у доски (карточки). Работа в тетрадях.

Сначала мы находим путь, который проехал первый велосипедист: 20*2=40 километров. Теперь путь 2-го друга: пятнадцать умножаем на два, что равняется тридцати километрам. Складываем расстояние, пройденное первым и вторым велосипедистом: 40+30=70 километров. Мы узнали, какой путь преодолели они совместно, поэтому осталось из всего пути вычесть пройденный: 100-70=30 км. Ответ: 30 км.

  1. Путь первого зайца: 40*2=80 км.
  2. Путь второго зайца: 45*2=90 км.
  3. Путь, который они прошли совместно: 80+90=170 км. Ответ: 170 км.

Для этого нам необходимо ввести еще один термин: «скорость сближения». В нашем примере она будет равна 35 км в час (20 км в час + 15 км в час). Это и будет первое действие в решении задачи. Далее умножаем скорость сближения на два, так как они двигались два часа: 35*2=70 км. Мы нашли расстояние, на которое сблизятся велосипедисты через 120 минут. Осталось последнее действие: 100-70=30 километров. Этим вычислением мы нашли расстояние между велосипедистами. Ответ: 30 км.

Но в отличие от предыдущих задач, у реки есть скорость течения, которую не стоит игнорировать. Здесь объекты будут двигаться либо по течению реки — тогда эту скорость стоит прибавить к собственной скорости объектов, либо против течения — ее необходимо вычесть из скорости движения объекта.

Задачи на движение как решать? Методика решения задач на движение

Условие: «Из одной норки в противоположном направлении ускакали два зайца. Скорость первого — 40 км в час, а второго — 45 км в час. Как далеко они будут друг от друга через два часа?»

  • встречное движение;
  • вдогонку;
  • движение в противоположном направлении;
  • движение по реке.
  • Мы рассмотрели некоторые задачи на движение, как решать, разобрались, познакомились с понятиями «скорость сближения» и «скорость удаления», осталось рассмотреть последний пункт, а именно: как решать задачи на движение по реке?

    Это самый распространенный тип задач. Чтобы понять суть решения, рассмотрим следующий пример. Условие: «Два друга на велосипедах отправились одновременно друг другу навстречу, при этом путь от одного дома до другого составляет 100 км. Каково будет расстояние через 120 минут, если известно, что скорость одного — 20 км в час, а второго — пятнадцать». Переходим к вопросу, как решить задачу на встречное движение велосипедистов.

    Мы рассмотрели первый тип задачи на движение. Как решать их, теперь понятно, переходим к следующему виду.

    Исходя из сказанного ранее, можно подвести некоторые итоги:

    • при решении задач на движение удобно использовать скорость сближения и удаления;
    • если речь идет о встречном движении или движении друг от друга, то эти величины находятся путем сложения скоростей объектов;
    • если перед нами задача на движение вдогонку, то употребляем действие, обратное сложению, то есть вычитание.
    • Отметим, что если потренироваться, то эти задания не будут вызывать никаких трудностей. Процесс решения можно выработать до автоматизма.