Вычитание натуральных чисел 5 класс правило

Блог

значит: ( 5 + 4 ) – 3 = 5 + ( 4 – 3 ) = ( 5 – 3 ) + 4 .

Если мы используем натуральные числа, то уменьшаемое обязательно

Разность двух чисел показывает, на сколько уменьшаемое

сначала вычесть из уменьшаемого одно слагаемое, а потом

из полученной разности второе слагаемое.

Число, из которого вычитают, называют уменьшаемым,

При вычитании числа из суммы, можно вычесть его из любого слагаемого и к разности прибавить другое слагаемое.

на сколько вычитаемое меньше уменьшаемого.

Рассмотрим еще три примера с одинаковыми результатами.

В этом выражении мы вычитаем сумму из числа, можно сделать иначе,

Так как 7 + 0 = 7 , то по смыслу вычитания имеем:

Если из числа вычесть нуль, оно не изменится.

Мы завершаем изучение темы “Сложение и вычитание натуральных чисел”. Наша главная цель – закрепить свои знания и умения по сложению и вычитанию чисел. Я вам предлагаю провести урок не только на языке математики, но и на языке природы.

Математика – это язык, на котором написана книга природы.

У ребят работают следующие виды памяти: образная, сферой которой является запоминание чувственных образов предметов, явлений и их свойств (зрительная, слуховая, осязательная и т.д.); словесно-логическая, связанная с запоминанием, узнаванием и воспроизведением мыслей, понятий, умозаключений; эмоциональная память, ответственная за запоминание и воспроизведение чувственных восприятий совместно с вызывающими их объектами.

– Начнем урок, как всегда с устной работы, потому что только тот, кто дружит с математикой, хорошо считает устно.

Раздаточный материал: разноуровневые цветные карточки с заданиями, фломастеры, буклеты.

образовательные:

  • обобщить и закрепить знания учащихся по теме “Сложение и вычитание натуральных чисел”;
  • Оборудование: компьютеры, мультимедийный проектор, экран.

    Применение презентации на уроке становится с каждым днем все актуальнее. С ее помощью учебный материал становится наглядным, структурированным, тем самым помогает учащимся усвоить данную тему быстрее.

    развивающие:

  • создать условия для развития у учащихся умения структурировать информацию;
  • создать условия для развития речевых навыков у школьников;
  • содействовать развитию у школьников научного мышления, интеллекта, творческих умений и навыков, индивидуальности;
  • Цель создания и использования медиапродукта на занятии: мотивация познавательной деятельности учащихся, иллюстрация материала.

    Сложение и вычитание натуральных чисел с использованием средств ИКТ

    Математика есть лучшее и даже единственное введение в изучение природы.

    Презентация, подготовленная в Power Point, представляет собой последовательность слайдов, которые содержат основные этапы урока, все необходимые изображения, таблицы (карточки), анимации, звук и видеоизображение (“Вальс цветов” П.И. Чайковский). Слайд-фильм вписывается в структуру данного урока, сопровождает рассказ учителя. Презентация, оформленная в уникальном стиле, близком к теме урока, значительно повышает степень восприятия информации у учащихся. Яркость и содержание делает её особенно привлекательной для ребят.

    обучающие: ввести определение действия вычитания, сформировать понятия о уменьшаемом и вычитаемом, о свойствах вычитания.

    Коммуникативные УУД: Воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения, сравнивать разные виды текста, составлять план текста, оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета.

    Познавательные УУД: различать методы познания окружающего мира, выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения, воспроизводить информацию по памяти, необходимую для решения учебных задач, применять таблицы, схемы, модели, сравнивать различные объекты, сопоставлять характеристики по одному или нескольким признакам, классифицировать объекты, устанавливать причинно-следственные связи.

    — развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание;

    Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

    Технологическая карта урока по математике в 5 классе.

    Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

    Предметные УУД: владение базовым понятийным аппаратом, владение символьным языком математики, владение навыками выполнения устных, письменных и инструментальных вы­числений, владение навыками упрощения числовых и буквенных выражений.

    Вычитание натуральных чисел

    Тема урока: Вычитание натуральных чисел.

    По источникам знаний: словесные, наглядные;

    урок математики в 5 классе по ФГОС, технологическая карта с подробным описанием УУД. В карте указано, что можно перенести в презентацию.

    — воспитательные: развивать познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели.

    Можно сделать сначала действия в скобках и потом из 79 вычесть результат.

    Посчитаем, сколько оставалось яблок каждый раз, когда Петя и Маша брали яблоки. Петя взял 4, осталось . Маша взяла еще 3, осталось .

    Вычитание и сложение – равноправные действия.

    Или еще вот такое рассуждение: вычесть – значит представить в виде двух слагаемых, но ведь слагаемые, части не могут быть больше целого.

    Мы видим, что 79 и 19 оканчиваются на одну цифру, на 9. Значит, удобнее вычесть из 79 первое число,19, а затем второе число 24.

    А для этого нам нужно представить 5 как сумму двух частей.

    Синим цветом выделены известные и . Необходимо найти неизвестное слагаемое . Но поиск неизвестного слагаемого – это и есть вычитание.

    Значит, что число нужно представить в виде двух слагаемых и .

    1. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 5 класс. Учебник в 2 ч. – 2-е изд., перераб. – М.: 2011; Ч. 1 – 176 с, Ч. 2 – 240 с.
    2. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5 класс. – 14-е изд., испр. и доп. – М.: 2013. – 270 с.
    3. Никольский С.М., Потапов М.К. и др. Математика. 5 класс. Учебник. – 14-е изд. – М.: 2015. – 272 с.

    Петя взял 4, Маша – 3, всего они взяли яблок. Чтобы найти, сколько осталось, вычитаем:

    Нужно узнать разницу, а значит нужно вычитать. Итак, вычитаем из 12 число 9.

    Здесь удобно сначала из 79 вычесть 19. Для этого меняем местами действия сложения и вычитания.

  • Систематизировать знания учащихся.
  • Развивать мышление, математически правильную речь.
  • Воспитывать аккуратность, точность.
  • 46. Выполните действия наиболее простым способом, используя свойства вычитания:

    47. Модель телебашни состоит из трех блоков. Высота нижнего блока 1 м 05 см, средний на 15 см короче нижнего. Какова высота верхнего блока, если высота башни 3 м?

    IV. Самостоятельная работа (по дидактическому материалу).

    47. Доспехи средневекового рыцаря весят 27 кг 500 г, а меч на 18 кг 400 г легче. Сколько весит щит, если полное вооружение рыцаря весит 50 кг?

    50. В каких случаях разность двух чисел равна каждому из них?

    46. Выполните действия, используя свойства вычитания:

    №42, 44, 45 (по дидактическому материалу) 1 ученик решает за доской, остальные на местах.

    Тип урока: формирование умений и навыков.

    • учебник «М-5» Виленкин Н.Я. и др., карточки для устного счета;
    • «Дидактические материалы по математике для 5 класса» Чесноков А.С., Нешков К.И.;
    • компьютер.
    • (Одна прямая рука вверх, другая вниз, рывком руки меняются.)

      50. В каких случаях сумма двух чисел равна каждому из них?

      Тема урока: Решение задач конструктивного и творческого уровня по теме: «Вычитание натуральных чисел»

      Решение: 1) 450000 – 242 000 = 208000 (км 2 ) – площадь Белоруссии

      2) 19 + 36 = 55 (кар) — всего в коробке Ответ: 55 карандашей в коробке

      — Внимание на экран. Тема нашего урока звучит следующим образом. Слайд 1. ( Ученик зачитывает тему урока). Каждый из Вас сформулирует для себя цель урока исходя из темы. ( Несколько учеников озвучивают свои цели урока ).

      Ответ: 338000 км 2 составляет площадь Финляндии

      Конспект и презентация к уроку математики «Вычитание натуральных чисел»; 5 класс

      2) 208000 + 130000 = 338000 (км 2 ) – площадь Финляндии

      Как Вы считаете, как можно сравнить данные страны исходя по изображению их на карте? (Решение задачи самостоятельно)

      I . Организационный этап. Проверка готовности, присутствие.

      Предметные: обобщить и систематизировать навыки вычитания натуральных чисел, углубить навыки решения текстовых задач арифметическим способом.

      Метапредметные: формировать умение сравнивать, анализировать, обобщать, используя разные основания, моделировать выбор способов деятельности

      Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

      Решение: 1) 19 + 17 = 36 (кар)- синих лежало в коробке

      На самом деле сложение и вычитание целых чисел сводится только к сложению. Что это означает? Это означает, что если требуется осуществить вычитание чисел, эту операцию можно заменить сложением.

      Чтобы исправить эту ситуацию, выражение 7 − 3 нужно взять в скобки и перед этой скобкой поставить минус:

      Таким образом, значение выражения −10 + 6 − 15 + 11 − 7 равно −15

      Поначалу быстро заменять вычитание сложением удаётся не всем. Это связано с тем, что положительные числа записываются без своего знака плюс.

      Итак, применим правило сложения чисел с разными знаками. Как и в прошлом примере, из большего модуля вычитаем меньший модуль и перед ответом ставим тот знак, модуль которого больше:

      Поэтому, чтобы быть более точным, решение должно выглядеть так:

      Сложение и вычитание целых чисел

      Напомним, что целые числа — это все положительные и отрицательные числа, а также число 0. Например, следующие числа являются целыми:

      Пример 4. Найти значение выражения −1 − 3

      Пример 9. Найти значение выражения −10 + 6 − 15 + 11 − 7

      Пример 7. Найти значение выражения −4 − 5

      Например, рассмотрим простейшее выражение 5 − 3. На начальных этапах изучения математики мы просто ставили знак равенства и записывали ответ:

      Пример 3. Найти значение выражения 3 − 7

      Глагол вычесть требует предлога из. Глагол отнять требует предлога от.

      Решение: в этой задаче число 10 является суммой двух чисел, одно из которых равно 7, а другое неизвестно.

      Турист прошел за 3 часа 10 км. Сколько он прошел за третий час своего путешествия, если за первые два часа он преодолел 7 км?

      На этом уроке Вы узнаете, что называют разностью двух чисел, а также рассмотрите действие вычитания чисел, на координатном луче.

      Вычитание из натурального числа a натурального числа в на координатном луче можно истолковать следующим образом:

      Давайте посмотрим, как же можно производить вычитание чисел с помощью координатного луча. Начертим координатный луч с началом в точке О и единичным отрезком равным одной клетке. Для удобства расположим его горизонтально слева направо.

      Число, из которого вычитают, называют уменьшаемым. Число, которое вычитают, называют вычитаемым. А результат вычитания называют разностью.

      Вернемся к задаче про туриста. При вычитании 10 – 7 = 3, число 10 – это уменьшаемое, число 7 – это вычитаемое, число 3 – это разность.

      Вычитание натуральных чисел 5 класс правило

      Кстати, чтобы правильно прочитать разность можно употреблять два глагола: вычесть или отнять, но здесь важно следить за верным сочетанием глаголов и предлогов.

      сначала находим точку, координатной которой является уменьшаемое а. Теперь из этой точки в направлении точки O последовательно друг за другом необходимо отложить единичные отрезки в том количестве, которое равно вычитаемому в. Последовательность этих действий приведет нас в точку на координатном луче, координата которой равна разности а-в.

      Важно отметить, что при действии вычитания с натуральными числами уменьшаемое не может быть меньше вычитаемого. Так как разность двух чисел показывает, на сколько первое число больше второго, другими словами, на сколько второе число меньше первого, или же вычитаемое меньше уменьшаемого. Например, 11 – 6 = 5, уменьшаемое 11 больше вычитаемого 6 на разность 5.

      Таким образом, можно сделать вывод, что вычитание из натурального числа а натурального числа в на координатном луче представляет собой не что иное, как перемещение влево из точки с координатой а на расстояние в, при этом мы попадаем в точку с координатой а-в. Например, перед вами рисунок, который иллюстрирует вычитание из натурального числа 6 натурального числа 4 на координатном луче. После выполнения необходимых действий попадаем в точку с координатой 2, т.е. 6 – 4 = 2.

      Если какая-то ваза окажется пустой, то мы напишем, что в ней ноль яблок, и общий подсчет будет выглядеть так: .

      Если складывать любые три числа , то можно сложить сначала первые два числа, а можно начать с последних двух. Последовательность действий при сложении нескольких слагаемых не важна.

      Нет никакой разницы. Мы всегда будем получать одно и то же множество единиц, палочек. Ниоткуда новые не возьмутся, и имеющиеся не потеряются.

      Слово «сложить» значит сложить в одну кучу. А потом посчитать, сколько там всего. Получится восемь (см. рис. 2).

      Сложение натуральных чисел

      На языке математики это можно сказать следующим образом: от перестановки слагаемых сумма не изменяется.

      Первое и последнее числа заканчиваются на пять, значит, сумма будет заканчиваться на ноль, это удобно. Но они стоят не подряд. Поменяем местами 39 и 295.

      Прибавление нуля к числу не меняет этого числа.

      Пусть у нас несколько ваз, в каждой какое-то количество яблок. Нужно узнать, сколько яблок всего. Не нужно ссыпать все яблоки в одну кучу и пересчитывать их. Просто выпишем на бумагу, сколько в каждой вазе яблок, и сложим эти числа. Например, .

      Первое число удобно сложить с последним, а второе – с третьим.

      В обоих примерах складывали две части. Но в первом случае порядок был важен, и если мы переставляли слагаемые местами, то менялся результат. Во втором случае порядок был не важен, слагаемые можно было менять местами.

      Неважно, в какой последовательности это делать. Взять сначала пять единиц и к ним добавить три или наоборот. То есть мы просто внутри большой кучки поменяли местами несколько элементов. Но от этого их количество не изменится. Результат всегда будет одинаков. Единиц, палочек в общей кучке всегда будет одно и то же количество. В данном случае восемь.

      Эти законы очень сильно могут облегчить вычисления.