Закон кулона чему равен k

Блог

Закон Кулона по форме похож на закон всемирного тяготения. Сила взаимодействия двух тел, обладающих массой, пропорциональна произведению их масс, а сила взаимодействия тел, обладающих зарядом пропорциональна произведению их зарядов. Сила обоих взаимодействий обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами. Но гравитационные силы — всегда силы притяжения, массы всегда положительны, а кулоновские силы могут быть и силами притяжения и силами отталкивания, так как существуют заряды двух видов: положительные и отрицательные — причём заряды одинакового знака отталкиваются.

Вычисления при помощи закона Кулона требуют определения единицы заряда. Но создать эталон заряда невозможно, так как утечка заряда с тела неизбежна. Наиболее разумно было бы принять за единицу измерения заряд электрона, что и сделано в атомной физике, но во времена появления электростатики об элементарных частицах ещё не знали.

В Международной системе единиц (СИ) единица заряда также является производной. 1 Кулон (Кл) равен заряду, проходящему за 1 секунду через поперечное сечение проводника при силе тока в нём в 1 ампер. Связь между единицами заряда:

Эта сила называется кулоновской. Она направлена вдоль прямой, соединяющей тела, то есть является центральной. Кулоновская сила может быть как силой притяжения, так и силой отталкивания; положительной считают силу отталкивания. Поэтому закон Кулона можно записать в векторном виде:

Многие уравнения электродинамики упрощаются при записи коэффициента k в виде

Шарль Огюстен Кулон использовал для определения силы взаимодействия зарядов крутильные весы, которые состоят из палочки, подвешенной на проволочке. На одном конце палочки был закреплён бузиновый шарик, на другом — противовес; ещё один такой же бузиновый шарик был закреплён на крышке весов. Его достали, зарядили, привели в соприкосновение с первым шариком, врезультате чего оба шарика приобрели заряд одного знака и стали отталкиваться, при этом проволока весов закрутилась на угол &#9451. После этого шарики сблизили до угла &#9452= &#9451/2, при этом верхний конец нити пришлось повернуть на 7/2&#9451, то есть общий угол закручивания нити составил 4&#9451. Так как сила, упругости при деформации кручения прямо пропорциональна углу закручивания, то она увеличилась в 4 раза, следовательно, увеличилась в 4 раза и сила отталкивания. Углы закручивания были малыми, поэтому расстояние между шариками уменьшилось во столько же раз, во сколько и угол, то есть в 2 раза. Отсюда следует, что сила взаимодействия зарядов обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. После этого одного из шариков касались таким же незаряженным, заряд уменьшался в 2 раза, во столько же раз уменьшалась и сила взаимодействия, следовательно, она прямо пропорциональна произведению зарядов. Обобщив эти выводы, в 1785 году Кулон установил

&#160&#160&#160&#160&#160&#160&#160&#160&#160&#160&#160&#160&#160&#160&#160 r12 3

Можно установить единицу измерения заряда через закон Кулона, это рационально сделать так, чтобы коэффициент k был равен единице. Именно так определяется единица заряда в абсолютной (гауссовой) системе единиц. Точечный заряд, действующий в вакууме на равный ему заряд, находящийся на расстоянии 10 -2 м с силой 10 -5 Н равен 1 СГСЭq.

Закон Кулона: сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Закон кулона чему равен k

В системе СИ коэффициент k в законе Кулона не равен единице и имеет размерность:

Закон Кулона количественно описывает взаимодействие заряженных тел. Он является фундаментальным законом, то есть установлен при помощи эксперимента и не следует ни из какого другого закона природы. Он сформулирован для неподвижных точечных зарядов в вакууме. В реальности точечных зарядов не существует, но такими можно считать заряды, размеры которых значительно меньше расстояния между ними. Сила взаимодействия в воздухе почти не отличается от силы взаимодействия в вакууме (она слабее менее чем на одну тысячную).

&#160&#160&#160&#160&#160&#160&#160&#160&#160&#160&#160&#160&#160&#160&#160 r 2

их неподвижность. Иначе вступают в силу дополнительные эффекты: магнитное поле движущегося заряда и соответствующая ему дополнительная сила Лоренца, действующая на другой движущийся заряд;

Однако с некоторыми корректировками закон справедлив также для взаимодействий зарядов в среде и для движущихся зарядов. [1]

В СГСЭ единица измерения заряда выбрана таким образом, что коэффициент k равен единице.

Важно отметить, что для того, чтобы закон был верен, необходимы:

В Международной системе единиц (СИ) одной из основных единиц является единица силы электрического тока ампер, а единица заряда — кулон — производная от него. Величина ампера определена таким образом, что k = c 2 ·10 −7 Гн/м = 8,9875517873681764·10 9 Н·м 2 /Кл 2 (или Ф −1 ·м). В СИ коэффициент k записывается в виде:

Модуль силы взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме прямо пропорционален произведению модулей этих зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними.

точечность зарядов — то есть расстояние между заряженными телами много больше их размеров — впрочем, можно доказать, что сила взаимодействия двух объёмно распределённых зарядов со сферически симметричными непересекающимися пространственными распределениями равна силе взаимодействия двух эквивалентных точечных зарядов, размещённых в центрах сферической симметрии;

В векторном виде в формулировке Ш. Кулона закон записывается следующим образом:

Зако́н Куло́на — это закон, описывающий силы взаимодействия между точечными электрическими зарядами.

где — сила, с которой заряд 1 действует на заряд 2; — величина зарядов; — радиус-вектор (вектор, направленный от заряда 1 к заряду 2, и равный, по модулю, расстоянию между зарядами — ); — коэффициент пропорциональности. Таким образом, закон указывает, что одноимённые заряды отталкиваются (а разноимённые — притягиваются).

Иначе: Два точечных заряда в вакууме действуют друг на друга с силами, которые пропорциональны произведению модулей этих зарядов, обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними и направлены вдоль прямой, соединяющей эти заряды. Эти силы называются электростатическими (кулоновскими).

где ≈ 8,854187817·10 −12 Ф/м — электрическая постоянная.

Единица потока вектора напряженно­сти электростатического поля— 1 В•м..

В СИ коэффициент пропорционально­сти равен

где интеграл берется по замкнутой по­верхности S. Поток вектора Е является алгебраической величиной: зависит не только от конфигурации поля Е, но и от выбора направления п. Для замкнутых поверхностей за положительное направле­ние нормали принимается внешняя нор­маль, т. е. нормаль, направленная наружу области, охватываемой поверхностью.

называется потоком вектора напряженно­сти через площадку dS. Здесь dS == dSn — вектор, модуль которого равен dS, а направление совпадает с направ­лением нормали n к площадке.

Сила F направлена по прямой, соеди­няющей взаимодействующие заряды, т. е. является центральной, и соответству­ет притяжению (F<0) в случае разно­именных зарядов и отталкиванию (F>0) в случае одноименных зарядов. Эта сила называется кулоновской силой.

В векторной форме закон Кулона име­ет вид

Графически электростатическое поле изображают с помощью линий напряжен­ности — линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора Е (рис. 119). Линиям напряжен­ности приписывается направление, со­впадающее с направлением вектора на­пряженности. Так как в каждой данной точке пространства вектор напряженности имеет лишь одно направление, то линии напряженности никогда не пересекаются. Для однородного поля (когда вектор на­пряженности в любой точке постоянен по

Из формулы (79.1) следует, что единица напряженности электростати­ческого поля — ньютон на кулон (Н/Кл): 1 Н/Кл — напряженность такого поля, которое на точечный заряд 1 Кл действует с силой в 1 Н; 1 Н/Кл=1 В/м, где В (вольт) — единица потенциала электростатического поля (см. §84).

Тогда закон Кулона запишется в оконча­тельном виде:

Чтобы с помощью линий напряженно­сти можно было характеризовать не толь­ко направление, но и значение напряжен­ности электростатического поля, услови­лись проводить их с определенной густо­той (см. рис. 119): число линий напряжен­ности, пронизывающих единицу площади поверхности, перпендикулярную линиям напряженности, должно быть равно моду­лю вектора Е. Тогда число линий напря­женности, пронизывающих элементарную площадку dS, нормаль n которой образует угол  с вектором Е, равно ЕdScos= Еп dS, где Еn проекция вектора Е на нормаль n к площадке dS (рис. 121). Ве­личина

Для произвольной замкнутой повер­хности S поток вектора Е через эту по­верхность

Для обнаружения и опытного исследо­вания электростатического поля использу­ется пробный точечный положительный заряд — такой заряд, который не искажа­ет исследуемое поле (не вызывает пере­распределения зарядов, создающих поле). Если в поле, создаваемое зарядом Q, по­местить пробный заряд Q0, то на него действует сила F, различная в разных точках поля, которая, согласно закону Ку­лона (78.2), пропорциональна пробному заряду Q0. Поэтому отношение F/Q0 не зависит от Q0 и характеризует электриче­ское поле в той точке, где пробный заряд находится. Эта величина называется на­пряженностью и является силовой харак­теристикой электростатического поля.

Кулон измерял силы взаимодействия заряженных шаров. На тонкой проволоке была подвешена стрелка: палочка с двумя металлическими шарами на концах. Одному сообщался электрический заряд и против него устанавливался другой заряженный шар. По углу поворота стеклянной палочки определилась сила взаимодействия. Расстояние между шарами было не трудно измерить.

6. Можно ли электрический заряд делить бесконечно?

5. Найдите силу, действующую на заряд q 2 = -1 · 10 -6 Кл, если заряды q 1 = 1 · 10 -7 Кл и q 3 = 2 · 10 -7 Кл расположены в воздухе. Расстояние АВ = ВС = 10 см. (Ответ: F = 9 · 10 -2 Н.)

1. Маленький шарик массой 2 · 10 -3 кг, подвешенный на тонкой шелковой нити, несет на себе заряд 3 · 10 -7 Кл. На какое расстояние снизу к нему следует поднести другой маленький шарик с зарядом 5 · 10 -7 Кл, чтобы напряжение нити уменьшилось в 2 раза?

6. Два положительно заряженных тела с зарядами 1,67 и 3,33 нКл находятся на расстоянии 20 см друг от друга. В какой точке на линии, соединяющей эти тела, надо поместить третье тело с зарядом -0,64 нКл, чтобы оно оказалось в равновесии? Массами тел пренебречь. (Ответ: х = 0,117 м = 11,7 см.)

4. Какие частицы являются носителями отрицательных и положительных зарядов?

Выбери направление оси 0у вертикально вверх, и запишем это уравнение в проекциях на ось 0у.

6. Как называется процесс, приводящий к появлению на телах электрических зарядов?

2. Как записывается закон Кулона для взаимодействия зарядов в вакууме?

1. Как называется раздел физики, изучающий заряженные тела?

7. Если тело электрически нейтрально, означает ли это, что оно не содержит электрических зарядов?

5. Как формируется закон сохранения электрического заряда?

Решение задач по теме «Закон Кулона

С какой силой взаимодействуют два заряда по 10нКл находящиеся на расстоянии 3 см друг от друга?

Найти напряженность поля заряда 36 нКл в точках, удаленных от заряда на 9 и 18 см.

В каких единицах измеряется электрический заряд?

1. Повторение материала предыдущих занятий.

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Развивающая: формирование навыков самостоятельной деятельности, развитие математического и физического кругозора.

В некоторой точке поля на заряд 2нКл действует сила 0,4 мкН. Найти напряженность поля в этой точке.

Вы первый можете оставить свой комментарий

Какое свойство присуще электрическому заряду?

Обучающая: формирование компетентности в сфере изучения данной темы, повторение, обобщение и систематизация знаний по теме «Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона. Электрическое поле. Напряженность электрического поля».

Оборудование, наглядные пособия: таблица с формулами, интерактивная доска, сборник задач.

Обучающая: формирование компетентности в сфере изучения данной темы, повторение, обобщение и систематизация знаний по теме «Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона. Электрическое поле. Напряженность электрического поля».

Автор: Толеубек Жанат Жумагалиулы, учитель физики и математики КГУ «Экономическая школа-лицей п. Жезкент»

Как обозначается и чему равен элементарный заряд?

Приветствие, проверка отсутствующих, проверка домашнего задания.

3. Решение задач учащихся у доски и самостоятельно в тетради.

4. Подведение итогов урока, выставление оценок.

Урок физики «Закон Кулона

На каком расстоянии друг от друга заряды 1мкКл и 10 нКл взаимодействуют с силой 9мН?

Конспект урока по физике 10 класс по теме: Решение задач по теме «Закон Кулона. Электрическое поле. Напряженность электрического поля»

Цель урока: совершенствование знаний, умений и навыков, формирование познавательных умений.

Цель урока: совершенствование знаний, умений и навыков, формирование познавательных умений.

Многие физические явления, наблюдаемые в природе и окружающей нас жизни, не могут быть объяснены только на основе законов механики, молекулярно-кинетической теории и термодинамики. В этих явлениях проявляются силы, действующие между телами на расстоянии, причем эти силы не зависят от масс взаимодействующих тел и, следовательно, не являются гравитационными. Эти силы называют электромагнитными силами .

Основными объектами изучения в электродинамике являются электрические и магнитные поля, создаваемые электрическими зарядами и токами.

Идея измерений основывалась на блестящей догадке Кулона о том, что если заряженный шарик привести в контакт с точно таким же незаряженным, то заряд первого разделится между ними поровну. Таким образом, был указан способ изменять заряд шарика в два, три и т. д. раз. В опытах Кулона измерялось взаимодействие между шариками, размеры которых много меньше расстояния между ними. Такие заряженные тела принято называть точечными зарядами .

В нейтральном атоме число протонов в ядре равно числу электронов в оболочке. Это число называется атомным номером . Атом данного вещества может потерять один или несколько электронов или приобрести лишний электрон. В этих случаях нейтральный атом превращается в положительно или отрицательно заряженный ион.

Совокупность всех известных экспериментальных фактов позволяет сделать следующие выводы:

Электрометр является достаточно грубым прибором; он не позволяет исследовать силы взаимодействия зарядов. Впервые закон взаимодействия неподвижных зарядов был открыт французским физиком Ш. Кулоном в 1785 г. В своих опытах Кулон измерял силы притяжения и отталкивания заряженных шариков с помощью сконструированного им прибора – крутильных весов (рис. 1.1.2), отличавшихся чрезвычайно высокой чувствительностью. Так, например, коромысло весов поворачивалось на 1° под действием силы порядка 10 –9 Н .

Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными.

Закон сохранения электрического заряда утверждает, что в замкнутой системе тел не могут наблюдаться процессы рождения или исчезновения зарядов только одного знака.

Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд.

Заряд может передаваться от одного тела к другому только порциями, содержащими целое число элементарных зарядов. Таким образом, электрический заряд тела – дискретная величина:

Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q .

С современной точки зрения, носителями зарядов являются элементарные частицы. Все обычные тела состоят из атомов, в состав которых входят положительно заряженные протоны, отрицательно заряженные электроны и нейтральные частицы – нейтроны. Протоны и нейтроны входят в состав атомных ядер, электроны образуют электронную оболочку атомов. Электрические заряды протона и электрона по модулю в точности одинаковы и равны элементарному заряду e .

23) Два маленьких, одинаковых по размеру заряженных шарика, находящиеся на расстоянии 0,2м, притягиваются с силой 4•10 -3 Н. После того, как шарики были приведены в соприкосновение и затем разведены на прежнее расстояние, они стали отталкиваться с силой 2,25•10 -3 Н. Определить первоначальные заряды шариков.

28) После того, как два маленьких заряженных металлических шарика привели в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние, сила их кулоновского взаимодействия увеличилась в 4/3 раза. Одноименными или разноименными были первоначально заряды на шариках? Во сколько раз они отличались по модулю?

14) Два одинаковых проводящих заряженных шарика находятся на расстоянии 30см. Сила притяжения шаров равна 90мкН. После того, как шары привели в соприкосновение и удалили друг от друга на прежнее расстояние, они стали отталкиваться друг от друга с силой 150мкН. Вычислить заряды Q1 и Q2, которые были на шарах до их соприкосновения. Диаметр шаров считать много меньшим расстояния между ними.

10) В элементарной теории атома водорода принимают, что электрон обращается вокруг ядра по круговой орбите. Определить скорость V электрона, если радиус орбиты r=53пм, а также частоту n вращения электрона.

15) Два положительных точечных заряда Q и 4Q закреплены на расстоянии 60см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий отрицательный заряд Q1 так, чтобы он находился в равновесии.

4) В центр квадрата, в каждой вершине которого находится заряд q=2,33нКл, помешен отрицательный заряд q0. Найти этот заряд, если на каждый заряд q действует результирующая сила =0.

8) Два одинаковых шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол a. Шарики погружаются в масло плотностью r0=8•10 2 кг/м 3 . Определить диэлектрическую проницаемость e масла, если угол расхождения нитей при погружении шариков в масло остается неизменным. Плотность материала шариков r=1,6•10 3 кг/м 3 .

24) На двух одинаковых капельках воды находится по одному лишнему электрону, причем сила электрического отталкивания капелек уравновешивает силу их взаимного тяготения. Каковы радиусы капелек.

1) Сила гравитационного притяжения двух водяных одинаково заряженных капель радиусом 0,1мм уравновешивается кулоновской силой отталкивания. Определить заряд капель. Плотность воды равна 1г/см 3 .

17) С какой силой будут притягиваться два одинаковых свинцовых шарика диаметром 1см, расположенные на расстоянии друг от друга, если у каждого атома первого шарика отнять по одному электрону и все эти электроны перенести на второй шарик?

26) Найти силу натяжения нити, соединяющей два одинаковых шарика радиуса r=1см и массы m=10г, имеющих одинаковые заряды q=1мкКл. Один из шариков плавает на поверхности жидкости плотности r=10000кг/м 3 , а второй находится в равновесии внутри жидкости. Расстояние между центрами шариков равно l=10см, диэлектрическая проницаемость жидкости и воздуха ε=1.

19) Два маленьких заряженных шарика, одинаковые по размеру, притягиваются друг к другу с некоторой силой. После того как шарики были приведены в соприкосновение и раздвинуты на расстояние в n=2 раза большее, чем прежде, сила взаимодействия между ними уменьшилась в m=4 раза. Каков был заряд первого шарика до соприкосновения, если второй шарик имел заряд q=1нКл.

Проводя свои опыты, Шарль Кулон пришел к выводу, что сила взаимодействия между двумя покоящимися зарядами прямо пропорциональна величине зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Напомним теперь, что заряд электрона является наименьшим зарядом в природе:

Закон Кулона

Необходимо отметить, что заряд любого тела всегда кратен минимальному заряду, поскольку к телу может присоединиться только целое число электронов:

Однако, если речь идет о заряде многократно превышающим минимальный заряд, то проверять кратность не имеет смысла. Тем не менее, в ядерной физике данное правило очень важно.

Надо сказать, что 1 Кл — это очень большой заряд. Даже находясь на расстоянии 200 м друг от друга, два точечных разноименных заряда будут притягиваться примерно с той же силой, с которой Земля притягивает укомплектованный истребитель.

Обратите внимание, насколько похожа эта формулировка на формулировку закона всемирного тяготения. Да и сам эксперимент, проведенный Шарлем Кулоном, очень напоминает эксперимент Генри Кавендиша. Кулон тоже использовал крутильные весы, находящиеся в цилиндре, в котором был откачан весь воздух. Стеклянная палочка, на которой укреплены два одинаковых металлических шарика, подвешена на тонкой упругой проволочке.

Закон Кулона также применим, если оба тела имеют правильную форму, то есть форму шара. В этом случае, за расстояние между телами принимается расстояние между центрами этих тел. В формуле, описывающей закон Кулона, k — это коэффициент пропорциональности, о котором мы поговорим чуть позже. Для вычисления силы Кулона мы используем модули зарядов, а, следовательно, можем определить только модуль силы. Как вы понимаете, если мы подвесим заряженные шарики на нитях, то они будут либо притягиваться, либо отталкиваться. Таким образом, силы взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами направлены вдоль прямой, проходящей через эти заряды. Исходя из третьего закона Ньютона, шарики действуют друг на друга с силами равными по модулю и противоположными по направлению.

Хотелось бы еще раз отметить, насколько закон Кулона похож на закон всемирного тяготения. В обоих случаях силы взаимодействия обратно пропорциональны квадрату расстояния. Также, кулоновская сила прямо пропорциональна произведению модулей зарядов, а сила тяготения прямо пропорциональна массам. Это тоже является очевидным сходством (если считать заряды за количество электричества, а массу за количество вещества). Даже области применения и того, и другого закона совпадают. Оба закона применимы к материальным точкам или к телам сферической формы.

Электростатика — это ветвь электродинамики, которая изучает взаимодействие покоящихся зарядов.

Как вы знаете из курса физики восьмого класса, величина электрического заряда измеряется в кулонах, именно в честь Шарля Кулона, который открыл только что изученный нами закон. 1 Кл — это заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за 1 с при силе тока 1 А.

Теперь мы можем вернуться к коэффициенту пропорциональности в законе кулона и определиться с его единицами измерения:

Один из металлических шариков является заряженным, а другой служит противовесом. К заряженному шарику подводится третий шарик, с одноименным зарядом той же величины. В результате шарики начинают отталкиваться, что приводит к закручиванию проволочки. По этому закручиванию можно определить силу взаимодействия, а расстояние между шариками можно узнать с помощью несложных измерений. Основная сложность заключалась в изменении величины заряда, поскольку в то время даже не было единиц измерения электрического заряда. Однако Кулон предположил (и это предположение верно), что одинаковые шарики одинаково заряжаются при соприкосновении. Иными словами, если прикоснуться незаряженным шариком к заряженному шарику тех же размеров и массы, то заряд разделится пополам. Таким образом, Шарль Кулон нашел способ уменьшать заряд в 2, 4, 8 и более раз. Итак, закон Кулона гласит следующее: сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними: