Закон сохранения мощности формула

Блог

Температурная зависимость теплового эффекта (энтальпии) реакции

Следствие.Стехиометрические коэффициенты в уравнениях химических реакций для молекул газообразных веществ показывают, в каких объемных отношениях реагируют или получаются газообразные вещества.

Вну́тренняя эне́ргия тела (обозначается как E или U) — это сумма энергий молекулярных взаимодействий и тепловых движений молекулы. Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния системы. Это означает, что всякий раз, когда система оказывается в данном состоянии, её внутренняя энергия принимает присущее этому состоянию значение, независимо от предыстории системы. Следовательно, изменение внутренней энергии при переходе из одного состояния в другое будет всегда равно разности между ее значениями в конечном и начальном состояниях, независимо от пути, по которому совершался переход.

Согласно закону постоянства состава, всякое чистое вещество имеет постоянный состав независимо от способа его получения. Так, оксид кальция можно получить следующими способами:

Если в данном интервале температур происходят фазовые превращения, то при расчёте необходимо учесть теплоты соответствующих превращений, а также изменение температурной зависимости теплоемкости веществ, претерпевших такие превращения:

Эта формула является математическим выражением первого начала термодинамики

[1]работа, совершаемая телом против внешних сил, измеренная в джоулях

Исходя из закона сохранения массы, можно составлять уравнения химических реакций и по ним производить расчеты. Он является основой количественного химического анализа.

Стандартная энтальпия растворения — ΔHраств о , тепловой эффект процесса растворения 1 моля вещества в бесконечно большом количестве растворителя. Складывается из теплоты разрушения кристаллической решетки и теплоты гидратации (или теплоты сольватации для неводных растворов), выделяющейся в результате взаимодействия молекул растворителя с молекулами или ионами растворяемого вещества с образованием соединений переменного состава — гидратов (сольватов). Разрушение кристаллической решетки, как правило, эндотермический процесс — ΔHреш > 0, а гидратация ионов — экзотермический, ΔHгидр < 0. В зависимости от соотношения значений ΔHреш и ΔHгидр энтальпия растворения может иметь как положительное, так и отрицательное значение. Так растворение кристаллического гидроксида калия сопровождается выделением тепла:

2) Хлористый кальций образует с водой 4 кристаллогидрата, состав которых выражается формулами: CaCl2·H2O, CaCl2·2H2O, CaCl2·4H2O, CaCl2·6H2O, т. е. во всех этих соединениях массы воды, приходящиеся на одну молекулу CaCl2, относятся как 1: 2: 4: 6.

вещества взаимодействуют друг с другом в количествах, пропорциональных их эквивалентам. При решении некоторых задач удобнее пользоваться другой формулировкой этого закона: массы (объемы) реагирующих друг с другом веществ пропорциональны их эквивалентным массам (объемам).

Закон сохранения мощности формула

Эта же формула верна и для вычисления изменения внутренней энергии любого тела, но только в процессах при постоянном объёме (изохорных процессах); в общем случае CV(T,V) является функцией и температуры, и объёма.

Из этого следует, что средняя мощность на выходных клеммах генератора импульсов и на клеммах батареи равна

реализуемой аккумулятором на импульсное питание лампочки

Электроника, реализующая математические программы, заложенные в современные электронные электроизмерительные приборы, способна измерять в секунду десятки тысяч ординат функций напряжения и тока, перемножать их и выдавать средние значения напряжения, тока и мощности с большой точностью. Проследим, как это делается. Для этого внимательно присмотримся к осциллограмме на рис. 5. Измеряется ордината импульса напряжения и ордината импульса тока . Затем они перемножаются, полученные произведения складываются, и учитывается общее количество полученных произведений в интервале периода . Вот тут и начинается процесс формирования физико-математических ошибок. Когда ординаты напряжения и тока снимаются в интервале длительности их импульсов , то физико-математические законы не нарушаются, так как процесс генерирования напряжения и тока, в интервале длительности импульса, непрерывный. Как только закончился интервал длительности импульса, то ток исчезает из электрической цепи и процесс генерирования мощности, реализуемой аккумулятором, прекращается до следующего импульса.

Надо, прежде всего, знать требования системы СИ к непрерывному действию напряжения и тока в течение секунды, а значит и в течение каждого периода. Реализуется это требование просто – путем деления амплитудного значения напряжения на скважность импульсов. В результате получается средняя величина напряжения , действующая в течение всего периода (рис. 5).

А теперь посмотрим внимательно ещё раз на осциллограмму (рис. 5) и обратим внимание на физическую суть, содержащуюся в формуле (5). Она заключается в том, что вертикальный прямоугольный импульс тока с амплитудой и длительностью превратился в горизонтальный прямоугольник с амплитудой , заполняющий длительность всего периода . Это полностью соответствует системе СИ, требующей непрерывное участие тока в формировании мощности в интервале всего периода, а значит и – секунды [3].

На рис. 6, а показан ТЭН – обычный электронагреватель воды, а на рис. 6, b — новый нагреватель воды, названный плазмотеплолизёром. Такое название присвоено ему за способность работать в двух режимах: в режиме нагрева воды и в режиме её электролиза.

Теперь проследим за участием напряжения в формировании средней импульсной мощности. В формуле (5) амплитудное значение напряжения участвует в формировании средней величины импульсной мощности свей полной величиной в интервале всего периода , а осциллограмма (рис. 5) отрицает этот факт. Из неё следует, что напряжение со своим амплитудным значением участвует в формировании средней величины импульсной мощности только в интервале длительности импульса , а во всём остальном интервале оно не участвует в формировании средней величины импульсной мощности, так как в этом интервале ( ) цепь разомкнута и на клеммах лампочки нет напряжения. Оно присутствует только на клеммах аккумулятора и равно своему номинальному значению, а в формуле (5) оно участвует своей полной амплитудной величиной в формировании средней величины импульсной мощности на клеммах лампочки весь период [2], [6].

Далее, программа делит сумму произведений амплитудных значений напряжения и тока, полученных в интервале длительности импульса , на общее количество произведений, полученных за весь период . В итоге получается произведение амплитудных значений напряжения и тока, разделённое на скважность импульсов (см. конец формулы 4). Математики-прикладники, не мудрствуя лукаво, сразу дают, по их мнению, очень убедительную интерпретацию полученному результату, объясняя электротехникам достоверность полученного результата

Однако, перевод аналитического метода решения уравнения (1) в графоаналитический требовал основательных знаний по физике и, особенно по электротехнике, которых у математиков не оказалось. Они не задумывались о физической сути процесса генерации средней величины импульсной мощности. В результате физико-математическая ошибка, допущенная математиками и не обнаруженная инженерами-электриками, задержала развитие экономной импульсной энергетики почти на 100лет. Вот суть этой ошибки.

следующим образом. Есть напряжение и ток, есть мощность, нет тока – нет мощности, а величина напряжения, которое присутствует в момент (рис. 5, С D ), когда ток равен нулю (в интервале ), не играет никакой роли. С виду, очень убедительное объяснение, а при тщательном анализе – фундаментальная ошибка с глобальными последствиями для всего человечества. Вот её суть.

Кинетическая энергия, равномерно вращающегося ротора электромотора-генератора МГ-1, питавшего электролизер, равна механической мощности на его валу. Её величина, определённая по формуле (3), равна 24,49Дж.

Из табл. 2 следует, что через 72 часа непрерывной работы, в режиме разрядки и зарядки напряжения на аккумуляторах № 3 и № 7 опустились ниже допустимой величины 11,00В. В результате время между зарядками и разрядками начало сокращаться и эксперимент был остановлен. Тем не менее, полученной информации достаточно для проверки достоверности формулы (2).

Поле, остающееся постоянным во времени, называют стационарным. В стационарном силовом поле сила, действующая на частицу, зависит только от ее положения.

Поле, в любой точке которого направление силы, действующей на частицу, проходит через неподвижный центр, а модуль силы зависит только от расстояния до этого центра, называетсяцентральным. Направлена сила либо от центра (как на рис. 5), либо к силовому центру.

Величина называется потенциальной энергией частицы в силовом поле.

Запишем эту силу в виде , где — орт вертикальной оси (рис. 4).

Глава 3 Механическая энергия и работа

Работа данной силы на всем пути от точки 1 до точки 2

С другой стороны, согласно формуле (3.11) эта работа равна убыли потенциально энергии:

Суммируя (интегрируя) выражение (3.1) на участке от точки 1 до точки 2, находим работу силы на данном пути:

Таким образом, работа консервативных сил совершается за счет убыли потенциальной энергии частицы в данном поле.

В предыдущем параграфе мы нашли, что работа силы упругости равна

Рассмотрим несколько примеров на вычисление работы

Если известно выражение для потенциальной энергии, можно найти силу, действующую на частицу в каждой точке поля. Пусть частица совершила перемещение под действием силы , тогда работа этой силы равна

Элементарная работа силы тяжести на перемещении

Закон сохранения энергии для тела в верхней и нижней точках траектории записывается в виде:

Этот экспериментально установленный факт выражает фундаментальный закон природы – закон сохранения и превращения энергии .

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой посредством сил тяготения и сил упругости, остается неизменной.

Отсюда следует, что при минимальной скорости тела в верхней точке натяжение нити в нижней точке будет по модулю равно

По теореме о кинетической энергии эта работа равна изменению кинетической энергии тел (см. §1.19):

Если тела, составляющие замкнутую механическую систему , взаимодействуют между собой только посредством сил тяготения и упругости, то работа этих сил равна изменению потенциальной энергии тел, взятому с противоположным знаком:

Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, то механическая энергия не сохраняется . Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию тел (нагревание).

Обратим внимание на то, что сила натяжения нити всегда перпендикулярна скорости тела; поэтому она не совершает работы.

Очень важно отметить, что закон сохранения механической энергии позволил получить связь между координатами и скоростями тела в двух разных точках траектории без анализа закона движения тела во всех промежуточных точках. Применение закона сохранения механической энергии может в значительной степени упростить решение многих задач.

В реальных условиях практически всегда на движущиеся тела наряду с силами тяготения, силами упругости и другими консервативными силами действуют силы трения или силы сопротивления среды.

Одним из следствий закона сохранения и превращения энергии является утверждение о невозможности создания «вечного двигателя» (perpetuum mobile) – машины, которая могла бы неопределенно долго совершать работу, не расходуя при этом энергии (рис. 1.20.2).

При любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает. Она лишь превращается из одной формы в другую.

Это продолжается до момента полной остановки предмета, в который он начинает свое движение вверх за счет сил упругой деформации как плиты, так и упавшего предмета. Но при этом в дело вступает потенциальная энергия тяготения. Так как шарик при этом понимается примерно на ту же высоту, с которой он и упал, кинетическая энергия в нем одна и та же. Кроме этого, сумма всех энергий, действующих на движущийся предмет, остается одинаковой во время всего описанного процесса, подтверждая закон сохранения полной механической энергии.

Закон сохранения энергии: описание и примеры

Во время электризации двух тел количество электронов в них остается неизменным, из-за чего положительный заряд одного тела равен по модулю отрицательному заряду другого. Таким образом, закон сохранения электрического заряда говорит о том, что в электрически изолированной системе сумма зарядов ее тел не изменяется. Это утверждение верно и тогда, когда заряженные частицы испытывают превращения. Таким образом, когда сталкиваются 2 нейтрально заряженные частицы, сумма их зарядов все равно остается равной нулю, так как вместе с отрицательно заряженной частицей появляется и положительно заряженная.

Результат сложения кинетической и потенциальной энергии в закрытой от внешнего воздействия системе, части которой взаимодействуют благодаря силам упругости и тяготения, не изменяется – так звучит закон сохранения энергии в классической механике. Формула данного закона выглядит так: Ек1+Еп1=Ек2+Еп2. Здесь Ек1 является кинетической энергией определенного физического тела в конкретный момент времени, а Еп1 – потенциальной. То же самое верно и для Ек2 и Еп2, но уже в следующий временной промежуток. Но этот закон верен только в том случае, если система, в которой он действует, является замкнутой (или консервативной). Это говорит о том, что значение полной механической энергии не изменяется, когда на систему действуют лишь консервативные силы. Когда в действие вступают неконсервативные силы, часть энергии изменяется, принимая другие формы. Такие системы получили название диссипативных. Закон сохранения энергии работает, когда силы извне никак не действуют на тело.

Но закон сохранения не распространяется на реальные процессы, в которых участвует сила трения. В пример можно привести падающий на землю предмет. Во время столкновения кинетическая энергия и сила сопротивления возрастают. Этот процесс не вписывается в рамки механики, так как из-за возрастающего сопротивления повышается температура тела. Из вышесказанного следует вывод о том, что закон сохранения энергии в механике имеет серьезные ограничения.

Потенциальная энергия — это, скорее, абстрактная величина, ведь любой предмет, который имеет некоторую высоту над поверхностью Земли, уже будет обладать определенным количеством потенциальной энергии. Она рассчитывается путем умножения скорости свободного падения на высоту над Землей, а также на массу. Если же тело двигается, можно говорить о наличии кинетической энергии.

Одним из типичных примеров, иллюстрирующих описанный закон, служит проведение опыта с шариком из стали, который падает на плиту из этого же вещества или на стеклянную, отскакивая от нее примерно на ту же высоту, где он находился до момента падения. Данный эффект достигается за счет того, что когда предмет движется, энергия преобразуется несколько раз. Первоначально значение потенциальной энергии начинает стремиться к нулю, в то время как кинетическая увеличивается, но после столкновения она становится потенциальной энергией упругой деформации шара.

Применение закона сохранения в гидродинамических процессах выражается в принципе, описанном Бернулли. Он звучит так: сумма давления как кинестетической, так и потенциальной энергии на единицу объема одна и та же в любой отдельно взятой точке потока жидкости или газа. Это значит, что для измерения скорости потока достаточно измерить давление в двух точках. Делается это, как правило, манометром. Но закон Бернулли справедлив только в том случае, если рассматриваемая жидкость имеет вязкость, которая равна нулю. Для того чтобы описать течение реальных жидкостей, используется интеграл Бернулли, предполагающий добавление слагаемых, которые учитывают сопротивление.

Для того чтобы полностью понять приведенный пример, стоит более подробно разобраться с тем, что такое потенциальная энергия упругого тела – это понятие означает обладание упругостью, позволяющей при деформации всех частей данной системы вернуться в состояние покоя, совершая некоторую работу над телами, с которыми соприкасается физический объект. На работу сил упругости не влияет форма траектории движения, так как работа, совершаемая за счет них, зависит лишь от положения тела в начале и в конце движения.

Но это утверждение чаще всего формулируется в другом виде: количество теплоты, полученное термодинамической системой, тратится на работу, совершаемую над объектами, находящимися вне системы, а также на изменение количества энергии внутри системы. Согласно данному закону, она не может исчезнуть, превращаясь из одной формы в другую. Из этого следует вывод о том, что создание машины, не потребляющей энергии (так называемого вечного двигателя), невозможно, так как система будет нуждаться в энергии извне. Но многие все же настойчиво пытались создать ее, не учитывая закон сохранения энергии.

Опыты показывают, что термодинамические процессы невозможно обратить вспять. Примером тому может служить соприкосновение тел, имеющих различную температуру, при котором более нагретое будет отдавать тепло, а второе — принимать его. Обратный же процесс невозможен в принципе. Другим примером является переход газа из одной части сосуда в другую после открытия между ними перегородки, при условии что вторая часть пуста. Вещество в данном случае никогда не начнет движение в обратном направлении самопроизвольно. Из вышесказанного следует, что любая термодинамическая система стремится к состоянию покоя, при котором ее отдельные части находятся в равновесии и имеют одинаковую температуру и давление.

Первый закон термодинамики гласит: разность между количеством теплоты, накапливаемой благодаря работе, совершаемой над внешними объектами, равна изменению внутренней энергии данной неконсервативной термодинамической системы.

Закон сохранения механической энергии, импульса и момента – фундаментальные физические законы, связанные с однородностью времени и его изотропностью. Они не ограничены рамками механики и применимы как к процессам, происходящим в космическом пространстве, так и к квантовым явлениям. Законы сохранения позволяют получать данные о различных механических процессах без их изучения при помощи уравнений движения. Если какой-то процесс в теории игнорирует данные принципы, то проводить опыты в таком случае бессмысленно, так как они будут нерезультативными.